Περίληψη:
Σκοπός της πτυχιακής εργασίας είναι η παρεμβολή συνάρτησης μιας μεταβλητής με την βοήθεια νευρωνικών δικτύων. Οι αλγόριθμοι υλοποιήθηκαν σε λογισμικό MATLAB, λόγω του ότι προσφέρει έτοιμες δομές για να μπορεί ο χρήστης να σχεδιάζει γρήγορα και εύκολα Νευρωνικά Δίκτυα και να μελετά με σαφήνεια την συμπεριφορά και τις εφαρμογές τους. Το είδος συναρτήσεων που χρησιμοποιήσαμε είναι οι πολυωνυμικές συναρτήσεις, σε 3ου, 4ου και 5ου βαθμού. Ο λόγος που χρησιμοποιήθηκαν μικρού βαθμού πολυώνυμα είναι ότι θέλουμε απλά να αποδείξουμε αν ένα νευρωνικό μπορεί να δημιουργήσει μια συνάρτηση έτσι ώστε να παρεμβάλει την πραγματική. Γενικά ο σκοπός της παρεμβολής συνάρτησης είναι η εύρεση μιας συνάρτησης η οποία να προσεγγίζει ένα σύνολο δεδομένων έτσι ώστε η τιμή της συνάρτησης αυτής στα δεδομένα σημεία να είναι ίση με την αντίστοιχη δεδομένη τιμή. Στην παρούσα πτυχιακή θέλουμε να αποδείξουμε αν μπορεί ένα νευρωνικό δίκτυο να επιτύχει την προσέγγιση μιας συνάρτησης όπως στην αριθμητική ανάλυση. Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα αποτελούν ένα αρκετά χρήσιμο εργαλείο για την πρόβλεψη συνάρτησης. Είναι συστήματα επεξεργασίας πληροφοριών που το βασικό τους χαρακτηριστικό είναι ότι η οργάνωση και λειτουργία των δομικών τους μονάδων που μοιάζει με εκείνη των δομικών μονάδων (νευρώνες) του ανθρώπινου εγκεφάλου. Επίσης, η λειτουργία τους βασίζεται στην εκμάθηση μέσα από παραδείγματα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, οι αλγόριθμοι υλοποιήθηκαν μέσω των τεχνικών των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Προώθησης με Ανάδραση και των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Ακτινικής Συνάρτησης Βάσης.