Περίληψη:
Το παρόν έργο υλοποιήθηκε ως πτυχιακή εργασία στα πλαίσια του Προγράμματος Σπουδών του Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ του Τ.Ε.Ι. Κεντρικής Μακεδονίας, κατά το ακαδημαϊκό έτος 2014-2015.
Βασικός σκοπός ήταν ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη λογισμικού που να επιλύει απλές διαφορικές εξισώσεις (με τη βοήθεια της MoM).
Αφορμή στάθηκε η «δυσχέρεια» αναλυτικής επίλυσης των διαφορικών και ολοκληρωτικών εξισώσεων, ειδικότερα σε Ηλεκτρομαγνητικά ζητήματα. Συγκεκριμένα, μελετώντας μία γραμμική κεραία που τροφοδοτείται στο κέντρο της, συνειδητοποιούμε πως η βασική άγνωστη ποσότητα είναι το ρεύμα κατά μήκος της κεραίας, που επιλύεται με μια μονοδιάστατη ολοκληρωτική εξίσωση. Ο τύπος αυτός έχει μελετηθεί συχνά με διάφορες αριθμητικές μεθόδους, καθώς επίσης και με μεθόδους ροπών (Method of Moments (MoM) ), εφαρμοσμένες σε ολοκληρωτικές εξισώσεις τύπου Pocklington.
Έτσι, λοιπόν, μελετήθηκε η Μέθοδος των Ροπών (MoM) κατά την οποία η άγνωστη ποσότητα αναπτύσσεται προσεγγιστικά σε σταθμισμένο άθροισμα στοιχειωδών συναρτήσεων βάσης, πολλαπλασιασμένων με αντίστοιχους άγνωστους συντελεστές. Πιο αναλυτικά, οι μέθοδοι που θα χρησιμοποιήσουμε είναι η μέθοδος Galerkin, Σημειακής Προσέγγισης ή Point-Matching καθώς επίσης και μεθόδους υποπεδίων (τετραγωνικοί, τριγωνικοί παλμοί κλπ.).
Το λογισμικό επιλέχθηκε να αναπτυχθεί σε προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab.