Ανάπτυξη εκπαιδευτικής εφαρμογής για την οπτικοποίηση του τρόπου επίλυσης προβλημάτων με αριθμητικές μεθόδους για το εργαστήριο του μαθήματος "Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον"

Abstract

Σκοπός της πτυχιακής εργασίας είναι η ανάπτυξη εκπαιδευτικής εφαρμογής σε γραφικό περιβάλλον Windows, στην οποία θα απεικονίζονται με γραφικό τρόπο τα βήματα που ακολουθούνται για την επίλυση προβλημάτων με αριθμητικές μεθόδους. Τα προβλήματα που θα αντιμετωπιστούν είναι: Επίλυση μη-γραμμικών εξισώσεων (με τις μεθόδους Newton-Raphson, Διχοτόμησης, Regula-Falsi, Τέμνουσας), Αριθμητική Ολοκλήρωση (με τις μεθόδους Τραπεζίου και Simpson) και Πολυωνυμική Παρεμβολή (με τις μεθόδους LaGrange και την Ευθεία Ελαχίστων Τετραγώνων). Οι αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην εργασία είναι ομαδοποιημένες σε κεφάλαια, το καθένα από τα οποία ασχολείται με διαφορετικά προβλήματα επίλυσης ή προσέγγισης εξισώσεων. Για κάθε μια από τις μεθόδους γίνεται μια σύντομη θεωρητική παρουσίαση, και παρέχονται παραδείγματα τόσο σε επίπεδο μαθηματικών, αλλά και παραδείγματα με τη χρήση της εφαρμογής που αναπτύχθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού C++.