Αριθμητική επίλυση εξισώσεων με το λογισμικό ανοικτού κώδικα Python

Abstract

Στην εργασία που ακολουθεί αρχικά παρουσιάζονται οι γραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις και γίνεται μια σύντομη προσέγγιση του όρου αριθμητική ανάλυση. Στη συνέχεια επικεντρωνόμαστε στις μεθόδους επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων τις οποίες διακρίνουμε σε διαστήματος και αρχικής τιμής και οι οποίες επεξηγούνται με υλοποίηση διαφόρων παραδειγμάτων. Ακολούθως υλοποιούνται οι αλγόριθμοι των διαφόρων μεθόδων με χρήση της γλώσσας Python και τη δημιουργία ενός module που περιλαμβάνει όλες τις μεθόδους ώστε να γίνεται χρήση ελεύθερα από όλους. Στο τέλος παρουσιάζεται μια σύγκριση των διαφόρων μεθόδων με τη βοήθεια διαγραμμάτων.

In the thesis that follows, the linear and non-linear equations are first presented and a brief presentation of the term “numerical analysis” is made. We then focus on the methods of solving nonlinear equations which are divided into initial space definition methods and initial value methods and are illustrated by the implementation of various examples. The algorithms of the various methods are then implemented using the Python language and the creation of a module that includes all methods to be used freely by everyone. Finally, a comparison of the different methods is presented using diagrams.