Πράξεις μεταξύ πινάκων και παράλληλος προγραμματισμός

Abstract

Ο σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας είναι η εύρεση του κατάλληλου διαχωρισμού του πίνακα (σε block, ανά σειρά, ανά στήλη) για τις πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Για το λόγο αυτό, χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Matlab, το οποίο μας παρέχει τη δυνατότητα να συνδέσουμε πολλαπλούς πυρήνες επεξεργαστών για την επεξεργασία των πράξεων. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στον αλγεβρικό τρόπο επίλυσης των πράξεων μεταξύ πινάκων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αρχικά, ο θεωρητικός τρόπος παραλληλοποίησης της πρόσθεσης πινάκων και στη συνέχεια η υλοποίηση της στη πράξη. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αρχικά, ο θεωρητικός τρόπος παραλληλοποίησης του πολλαπλασιασμού πινάκων και στη συνέχεια η υλοποίηση της στη πράξη. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι τιμές του χρόνου για κάθε διαχωρισμό του πίνακα συγκρινόμενες ανά πυρήνες επεξεργασίας. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο εμφανίζονται τα τελικά συμπεράσματα με βάση τις συγκρινόμενες τιμές χρόνου του τετάρτου κεφαλαίου.

The purpose of this thesis is to find the appropriate matrix separation (in blocks, per row, per column) for operations of addition and multiplication. For this reason, Matlab program was used, which allow us to connect multiple CPU cores for processing the operations. Specifically, the first chapter is introduction to algebraic way of solving acts between matrices. The second chapter first presents the theoretical way of parallel matrices addition and then the implementation of the act. The third chapter first presents the theoretical way of parallel matrices multiplication and then the implementation of the act. The fourth chapter represents the time values for each matrix separation compared to CPU cores. Finally, the fifth chapter presents the final conclusion based on the compared time values of the fourth chapter.