Περίληψη:
Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείμενο την επεξεργασία αναλογικών και ψηφιακών συστημάτων. Στα συστήματα αυτά είναι ιδιαίτερα σημαντικό να μπορούμε να προσδιορίσουμε την έξοδο για οποιαδήποτε επιθυμητή είσοδο. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω μίας συνάρτησης που «χαρακτηρίζει» το σύστημα και είναι γνωστή ως κρουστική απόκριση. Είναι στην ουσία η απόκριση του συστήματος όταν ως είσοδο έχουμε μία ιδιόμορφη συνάρτηση που είναι γνωστή ως συνάρτηση δέλτα. Ο υπολογισμός της εξόδου όταν είναι γνωστή η είσοδος και η κρουστική απόκριση γίνεται εξ’ ορισμού μέσω μίας πράξης που είναι γνωστή ως συνέλιξη. Η συνέλιξη μπορεί να υπολογιστεί με διαφορετικούς τρόπους. Είτε απευθείας μέσω του αναλυτικού ορισμού της είτε μέσω μετασχηματισμού Fourier. Ο υπολογισμός με το Matlab, ιδιαίτερα για τα αναλογικά σήματα, παρουσιάζει κάποιες ιδιαιτερότητες οι οποίες διευκρινίζονται και η ορθότητα του υπολογισμού διαπιστώνεται μέσα από παραδείγματα και γραφικές παραστάσεις. Επιπλέον παρατίθεται και αναλυτικός υπολογισμός του ολοκληρώματος της συνέλιξης και το αποτέλεσμα βρίσκεται σε συμφωνία με αυτό του Matlab. Η περίπτωση των διακριτών σημάτων απαιτεί επίσης ιδιαίτερο χειρισμό και οι τρόποι υπολογισμού της εξόδου είναι περισσότεροι από αυτούς των αντίστοιχων αναλογικών καθώς το Matlab διαθέτει κάποιες παραπάνω εντολές για το σκοπό αυτό. Τα αποτελέσματα είναι ίδια σε κάθε περίπτωση αφού όμως ληφθούν υπόψη κάποιες λεπτομέρειες οι οποίες συζητούνται.