Μελέτη ηλεκτρομαγνητισμού με τη μέθοδο των ροπών (MoM)

Abstract

Στην παρούσα εργασία ερευνάται και παρουσιάζεται η Μέθοδος των Ροπών (Method of Moments) και οι εφαρμογές της. Αναλυτικότερα, στο πρώτο κεφάλαιο «Εισαγωγή» γίνεται μια συνοπτική περιγραφή του θέματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι Μέθοδοι Point Matching και Galerkin, βάσει των οποίων εφαρμόζεται η Μέθοδος των Ροπών. Επιπρόσθετα αναλύονται ορισμένες μαθηματικές εξισώσεις που χρησιμοποιούνται, στην εκτέλεση των δύο προαναφερθεισών μεθόδων (Εξισώσεις του Maxwell, Εξίσωση του Hankel, Συνάρτηση Green, Συνάρτηση Helmholtz, Πολυώνυμο Taylor). Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται εκτενέστερα η Θεωρία του Ηλεκτρομαγνητισμού, καθώς επεξηγούνται οι εξισώσεις Green δύο και τριών διαστάσεων, τα Ηλεκτρικά και Μαγνητικά Διανυσματικά Δυναμικά, τα Κοντινά και Μακρινά Πεδία, κάποια παραδείγματα εφαρμογής και οι Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Επιφάνειας. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται παραδείγματα Ηλεκτροστατικών Προβλημάτων και αναλύονται κοινές συναρτήσεις βάσης. Στο πέμπτο κεφάλαιο δίνεται το παράδειγμα ενός ελλειπτικού κυλίνδρου, στον οποίο αναζητούμε τα ρεύματα σε συγκεκριμένα σημεία πάνω στην περίμετρό του και επιπρόσθετα μελετούμε τη σκέδαση, στα σημεία αυτά. Στο έκτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον του Matlab, το οποίο αποτέλεσε το μέσω υπολογιστικής επίλυσης της παρούσας μελέτης. Επιπλέον, αναλύονται οι προγραμματιστικές τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν και παρουσιάζεται ο κώδικας, τα γραφήματα και τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από την εκπόνηση της εργασίας. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρατίθεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε, για τη συγγραφή της συγκεκριμένης ερευνητικής εργασίας.