Ανάπτυξη αλγόριθμων αρμονίας και εφαρμογή τους σε προβλήματα βελτιστοποίησης

Abstract

Η βελτιστοποίηση είναι μια πολύ σημαντική έννοια και διαδικασία που επηρεάζει σχεδόν κάθε κλάδο της επιστήμης. Για μερικά προβλήματα βελτιστοποίησης έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι που μπορούν να τα επιλύσουν αποδοτικά. Ωστόσο, παρά την εξέλιξη των υπολογιστών, τα περισσότερα προβλήματα βελτιστοποίησης δεν μπορούν να επιλυθούν γρήγορα και με ακρίβεια. Η πολυπλοκότητα τους είναι τόσο μεγάλη που είναι αδύνατο να εντοπιστεί η βέλτιστη λύση γρήγορα. Στα προβλήματα μεγάλης πολυπλοκότητας η βέλτιστη λύση προσεγγίζεται στοχαστικά με χρήση ευριστικών μεθόδων. Οι περισσότεροι από τους ευριστικούς αλγορίθμους αντλούν έμπνευση από διαδικασίες και έννοιες της πραγματικής ζωής. Εξέλιξη, συμπεριφορά σμηνών, μεταλλουργία και μουσική είναι μόνο μερικές από τις έννοιες που έχουν δώσει έμπνευση στους πιο γνωστούς και επιτυχημένους ευριστικούς αλγορίθμους. Ένας τέτοιος αλγόριθμος είναι και η Αναζήτησης Αρμονίας. Η Αναζήτηση Αρμονίας αντλεί έμπνευση από την μουσική και συγκεκριμένα από τον τρόπο που αναζητείται η τέλεια αρμονία μέσα σε ένα μουσικό σχήμα. Η Αναζήτηση Αρμονίας αποτελείται από πολλούς επιμέρους μηχανισμούς που κατευθύνουν και προσανατολίζουν τον αλγόριθμο στην εύρεση του ολικού βέλτιστου μιας συνάρτησης. Για σχεδόν κάθε μηχανισμό του αλγορίθμου έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορες παραλλαγές. Στην παρούσα εργασία, η απόδοση του αλγορίθμου Αναζήτησης Αρμονίας εκτιμάται από πρόγραμμα που δημιουργήθηκε με σκοπό την εφαρμογή του αλγορίθμου σε προβλήματα δοκιμών. Στο πρόγραμμα, δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να πειραματιστεί και να παρατηρήσει τα αποτελέσματα του αλγορίθμου για κάθε συνδυασμό παραμέτρων σε οποιαδήποτε μαθηματική συνάρτηση.