Αυτόματος έλεγχος στο Scilab: Ανάπτυξη πακέτου πολυωνυμικών πινάκων (αριθμητικές μέθοδοι)

Abstract

Οι κλασικοί αλγόριθμοι για υπολογισμούς με πολυώνυμα (ή και πολυωνυμικούς πίνακες), χρησιμοποιούν στοιχειώδεις πράξεις με τους συντελεστές των πολυωνύμων (ή των αντίστοιχων πινάκων). Οι τεχνικές υπολογισμού παρεμβολής αποδείχθηκαν ιδιαίτερα σημαντικές για την ανάπτυξη εύρωστων αλγορίθμων σε διάφορους αλγεβρικούς υπολογισμούς, ιδίως σε αυτούς στους συμμετέχουν πολυώνυμα ή πολυωνυμικοί πίνακες. Στα πλαίσια αυτής της πτυχιακής θα περιγραφούν αναλυτικά οι αλγόριθμοι για τον υπολογισμό αλγεβρικών πράξεων πολυωνύμων και πολυωνυμικών πινάκων χρησιμοποιώντας τους αλγόριθμους παρεμβολής Lagrange, Newton, FFT και IFFT. Επίσης μέσω κάποιων ενδεικτικών παραδειγμάτων και θα διαπιστώσουμε ποια μέθοδος είναι αποδοτικότερη και πιο γρήγορη.